K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2018

20 tháng 5 2021

a, Thay m=14 vào pt* có

\(x^2-20x+14+5=0\)

\(x^2-20x+19=0\)

⇔(x-1)(x-19)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=19\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=19\end{matrix}\right.\)khi và chỉ khi m=14

 

 

20 tháng 5 2021

undefined

26 tháng 5 2018

Phương trình có 2 nghiêm nguyên dương m, n. Khi đó mn=q, m+n=p, do q là số nguyên tố nên chỉ có 2 ước nguyên dương là 1, q. Do đó {m, n}={1; q}

Khi đó 1+q=p, do đó p, q khác tính chẵn lẻ, mà chỉ có 2 là số nguyên tố chẵn, do đó q=2, p=3

p²+q²=2²+3²=13 là số nguyên tố ( đọc)

11 tháng 9 2020

Xét \(\Delta=p^2+4ap\inℕ^∗,\forall a,p\inℕ^∗\)

Để phương trình nhận nghiệm hữu tỉ thì \(\sqrt{\Delta}\)Phải là hữu tỉ hay có thể khẳng định rằng \(\Delta\)phải là số chính phương.

Ở đây ta chú ý rằng nếu x là số nguyên tố thì mọi số chính phương chia hết cho x buộc phải chia hết cho x2

( Điều này hiển nhiên khỏi chứng minh)

Vì \(\Delta⋮p\)mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow\Delta=p^2+4ap⋮p^2\Rightarrow4a⋮p\)

---> Đặt \(4a=kp,k\inℕ^∗\)---> Thế vào \(\Delta\)

\(\Rightarrow\Delta=p^2+kp^2=p^2\left(1+k\right)\)là số chính phương khi và chỉ khi (1+k) là số chính phương

---> Đặt \(1+k=n^2\Rightarrow k=n^2-1,n\inℕ^∗\)---> Thế vào a

\(\Rightarrow a=\frac{\left(n^2-1\right)p}{4}\)

Thử lại: \(\Delta=p^2+4ap=p^2+\left(n^2-1\right)p^2=p^2.n^2=\left(pn\right)^2\)---> Là số chính phương

Kết luận: bla bla bla bla...... :)))

12 tháng 7 2018

Bn tìm trên google có nha mik xem zồi

12 tháng 7 2018

Ta có:Δ=b2−4acΔ=b2−4ac
Xét Δ≥0Δ≥0

giả sử pt đó có nghiệm hữu tỉ nên Δ=x2Δ=x2
Suy ra (b+x)(b−x)=4ac(b+x)(b−x)=4ac
Vì b,x cùng tính chẵn lẽ nên b+x chẵn;b-x chẵn
Ta xét các TH sau:
{b+x=ab−x=4c{b+x=ab−x=4c
mà b+x≥b−x⇒a≥4cb+x≥b−x⇒a≥4c nên c=1 (vì c lẻ )
Thay c=1 vào ta đc: {b=a2+2x=a2−2{b=a2+2x=a2−2
Thế vào ta tìm đc a=0(vô lý)
Xét {b+x=2acb−x=2{b+x=2acb−x=2
tương tự ta cũng có: 2ac≥2⇒ac≥1⇒a=1;c=12ac≥2⇒ac≥1⇒a=1;c=1
tính đc b=2 khi đ󠯯¯¯¯¯¯¯abc=121=112abc¯=121=112 ko phải là số nguyên tố
Xét {b+x=2ab−x=2c{b+x=2ab−x=2c
Ta chứng minh đc a>c
Suy ra b=a+c
khi đ󠯯¯¯¯¯¯¯abc=110a+11c⋮11abc¯=110a+11c⋮11 ko phải là số nguyên tố.
Vậy điều giả sử sai nên ta có đpcm 

27 tháng 9 2018